Novas Tecnologias no Ensino da Matemática
Informática Educativa II
Alunos: Antônio Ferreira da Silva Rosas
Arilza Vieira Soares
Bruno Magalhães da Silva Carvalho
Guilherme Rogério de Souza Neto
PÓLO: Rio Bonito
PROJETO PEDAGÓGICO: Biografia de Célebres Matemáticos
Disciplina e anos envolvidos: Matemática / 1º Ano do Ensino Médio
Tema central:
Conhecer a vida e as realizações de importantes matemáticos a fim de motivar os alunos ao estudo dessa disciplina curricular tão fascinante e presente em nossas vidas que é a Matemática.
Tema de Apoio:
Texto biográfico;
Familiaridade com sites de busca;
Familiaridade com o software de apresentações gráficas;
Tópicos de Álgebra, Geometria e Aritmética (relativos ao campo de estudo de cada matemático pesquisado).
Justificativa:
Neste trabalho, colocamos em discussão duas questões relevantes no ensino da Matemática atualmente. A primeira delas diz respeito às novas tecnologias: A presença de recursos de informática nos ambientes de ensino tem chamado a atenção dos professores para o potencial didático de sua utilização em sala. Isso traz perspectivas muito animadoras de metodologias diferenciadas que podem levar mais significado ao aprendizado. O segundo questionamento que levantamos se refere à falta de significado da Matemática na vida dos alunos, gerando problemas de aprendizado da disciplina e índices de mais de 60% de reprovação na mesma.
Assim, com este projeto, nos propomos a utilizar recursos da web 2.0 para conscientizar nos educandos de que a Matemática é uma ciência que se desenvolveu no decorrer dos séculos por homens que procuraram respostas a problemas do seu cotidiano ou simplesmente para saciar a sua curiosidade.
Objetivos Gerais:
· Construir um ambiente informatizado para experiências de aprendizagem cooperativa presencial e virtual, utilizando a internet, e páginas da web como suporte.
· Propor a aprendizagem cooperativa como ferramenta de construção de conhecimentos sobre a vida e o trabalho dos grandes matemáticos.
Objetivos Específicos:
-Mostrar a importância da Matemática em nossa vida bem como as suas contribuições para as ciências;
-Identificar a gênese e o desenvolvimento da obra dos matemáticos, em relação com a época na qual ele viveu e trabalhou;
-Destacar a Matemática no contexto crítico e libertador e não como instrumento opressor.
Enfoque pedagógico:
Consideramos que a aprendizagem é um processo coletivo e não somente realizada através das interações com o meio, mas também com o grupo. Assim sendo, neste projeto, as atividades serão realizadas em grupo, nos moldes do sistema de trabalho cooperativo, onde cada indivíduo possa dar a sua colaboração e conhecer a dos outros, contribuindo para o desenvolvimento do grupo e a construção do conhecimento coletivo. Desta forma, afirmamos que o enfoque didático utilizado como referência é o pós-construtivismo.
Recursos Tecnológicos:
O trabalho requererá os seguintes recursos tecnológicos: editores de texto e de apresentações gráficas do Linux (free), sites de busca (Google, Yahoo, Brbusca, Farejador, Cadê, Aonde, Gigabusca, Alta vista, Excite).
Etapas e estratégias de realização:
1ª Semana:
ETAPA 1:Coleta dos dados biográficos sobre os matemáticos
Em sala de aula:
*Explanar com a turma os objetivos do projeto e as atividades que serão desenvolvidas no decorrer do mesmo. Informar que os alunos podem acrescentar metas. Separar a turma em nove grupos, com no mínimo de 4 alunos por grupo, solicitando que elejam entre eles um coordenador, um pesquisador, um redator e um revisor.
No laboratório de informática:
*Antes de iniciar as atividades, motivá-los com o vídeo Sucesso no endereço: http://www.youtube.com/watch?v=FzpHUcA1Y5s .Assistir ao vídeo e descobrir quais são os fatores determinantes para o sucesso, fazendo uma análise individual das atitudes de cada aluno. Relacionar esses fatores ao desenvolvimento do trabalho de cada matemático.
*A fim de dinamizar o trabalho, o professor deverá fornecer uma lista de nomes de célebres matemáticos. Após pedirá que cada grupo escolha na ordem proposta no projeto, ou seja, o primeiro grupo selecionará os nomes com as iniciais A e B, e assim por diante até terminar o número de alunos. Abaixo segue um possível modelo de lista (com nomes em ordem alfabética por sobrenome).
* grupo I: Matemáticos com nomes AB
A
Maria Gaetana Agnesi - Italiana - 1718-1799
Lars Ahlfors - Finlandês - 1907-1996Jean-Lerond d'Alembert - Françes - 1717-1783
Andre Marie Ampere - Françes - 1775-1836
Apolônio de Perga - Grego - 262 a.C.-190 a.C
Vladimir Arnold - Russo - 1937-61 anos
Arquimedes de Siracusa - Grego - 287 a.C.-212 a.C.
Michael Atiyah - Britânico - 1929-79 anos
Arquitas de Tarento - Grego - 428 a.C. - 347 a.C.
B
Charles Babbage - Britânico - 1791-1871
Alan Baker - Sem Referências
Stefan Banach - Polaco - 1892-1945
Grigory Barenblatt - Sem Referências
Isaac Barrow - Britânico - 1630-1677
Jakob Bernoulli - Suiço - 1654-1705
Johann Bernoulli - Suiço - 1667-1748
Joseph Louis Francois
Bertrand - Sem Referências
Friedrich Wilhelm Bessel - Alemão - 1784-1846
Farkos Wolfgang Bolyai - Sem Referências
Janos Bolyai - Sem Referências
Bernhard Bolzano - Bôemio (atual Republica Checa) - 1781-1848
Rafael Bombelli - Sem Referências
Enrico Bombieri - Italiano - 1940-78 anos
George Boole - Britânico - 1815-1864 Richard Borcherds - Sem Referências
Roger Boscovich - Italiano - 1711-1787
Karol Borsuk - Sem Referências
Jean Bourgain - Sem Referências
L.Henry Briggs - Sem Referências
E. J. Brouwer - Holandês - 1881-1966
Bháskara - Indiano - 1114-1185
Giusto Bellavitis - Italiano - 1803-1880
* grupo II: Matemáticos com nomes CD
C
Arthur Cayley - Britânico - 1821-1895
Henri Cartan - Sem Referências
Pierre Cartier - Sem Referências
Georg Cantor - Russo - 1845-1918
Gerolamo Cardano - Italiano - 1501-1576
Augustin Louis Cauchy - Françes - 1789-1857
Bonaventura Cavalieri - Italiano - 1598-1647
Ernesto Cesaro - Sem Referências
Ludolph van Ceulen - Alemão - 1540-1610
Gregory Chaitin - Sem ReferênciasChu-Shi-Shieh - Sem Referências
Paul J. Cohen - Sem Referências
Alain Connes - Sem Referências
John Conway - Britânico - 1937-71 anos
Gabriel Cramer - Suiço - 1704-1752
Gustavo de Castro - Sem Referências
Bento de Jesus Caraça - Portugûes - 1901-1948
Alexis Claude Clairaut - Françes - 1713-1765
D
Germinal Pierre Dandelin - Belga - 1794-1847
David van Dantzig - Holandês - 1900-1959
George Dantzig - Russo - 1914-2005
Richard Dedekind - Alemão - 1831-1916
Pierre Deligne - Sem Referências
Diofanto de Alexandria - Grego - Desconhece-se datas
Simon Donaldson - Sem Referências
Joao Carlos Donario - Sem Referências
Adrien Douady - Sem Referências
Jesse Douglas - Sem Referências
Vladimir Drinfeld - Sem Referências
Eugene Borisovich Dynkin - Sem Referências
René Descartes - Françes - 1596-1650
Diophantus de Alexandria - Sem Referências
* grupo III: Matemáticos com nomes E F G
E
Eratóstenes - Grego - 276 a.C-194 a.C
Paul Erdos - Hungaro - 1913-1996
Euclides - Alexandria (atual Egito) - 360 a.C.-295 a.C
Eudoxo de Cnido - Sem Referências
Leonhard Euler - Suiço - 1707-1783
F
Gerd Faltings - Sem Referências
Charles Fefferman - Sem Referências
Michael Freedman - Sem Referências
Pierre de Fermat - Françes - 1601-1665
Lodovico Ferrari - Italiano - 1522-1565
Leonardo Pisano Fibonacci - Italiano - 1170-1250
Jean-Baptiste Joseph Fourier - Françes- 1768-1830
Adolf Fraenkel - Alemão - 1891-1965
G
Galileu Galilei - Italiano - 1564-1642
Evariste Galois - Françes - 1811-1832
Carl Friedrich Gauss - Alemão - 1777-1855
Sophie Germain - Francesa - 1776-1831
Kurt Gödel - Austríaco - 1906-1978
William T. Gowers - Sem Referências
Christian Goldbach - Alemão - 1690-1764
William Sealey Gosset -Sem Referências
Alexander Grothendieck - Sem Referências
Hermann Gunter Grassmann - Sem Referências
Guldin - da Alemanha - Sem Referências
Greg Smith - Norte Americano - 1989-19 anos
* grupo IV: Matemáticos com nomes H I J
H
Jacques Hadamard - da França - 1865-1963
William Rowan Hamilton - da Inglaterra - 1805-1865
Felix Hausdorff - da Alemanha - 1869-1942
Heisuke Hironaka Charles Hermite - da França - 1822-1901
David Hilbert - da Alemanha - 1862-1943
Hipátia - da Alexandria - 370-415
Lars Hormander Christiaan Huygens - dos Países Baixos - 1629-1695
Hípias de Elis - da Grécia - 460 a.C.-400 a.C.
IInácio Manuel Azevedo do Amaral - do Brasil - 1889-1950
J
Carl Gustav Jakob Jacobi - da Alemanha - 1804-1851
Vaughan F.R. Jones Camille Jordan - da França - 1838-1922
* grupo V: Matemáticos com nomes K L M
K
Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch - da Rússia - 1912-1986
Abraham Gotthelf Kästner - da Alemanha - 1719-1800
Johannes Kepler - da Alemanha - 1571-1630
Felix Klein - da Alemanha - 1849-1925
Kazimierz Kuratowski - da Polônia - 1896-1980
Martin Wilhelm Kutta - da Alemanha - 1867-1944
L
Joseph-Louis de Lagrange - da França - 1736-1813
Robert Langlands Johann
Heinrich Lambert - da Alemanha - 1728-1777
Pierre Simon Laplace - da França - 1749-1827
Henri Leon Lebesgue - da França - 1875-1941
Adrien-Marie Legendre - da França - 1752-1833
Gottfried Wilhelm Leibniz - da Alemanha - 1646-1716
Sophus Lie - da Noruega - 1842-1899
Carl Louis Ferdinand von Lindemann - da Alemanha - 1852-1939
Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski - da Rússia - 1792-1856
M
Colin Maclaurin - da Escócia - 1698-1746
Saunders McLane
Curtis McMullen
Andrei Andreevich Markov - da Rússia - 1856-1922
Grigory Margulis
Jerrold Marsden
Pierre Mathieu - França
Marin Mersenne - da França - 1588-1648
August Ferdinand Möbius - da Alemanha - 1790-1868
Abraham de Moivre - da França - 1667-1754
Gaspard Monge - da França - 1746-1818
Augustus de Morgan - da Índia - 1806-1871
Manoel Amoroso Costa - do Brasil - 1885-1928
Pisano Leonardo-daItalia-1170-1250
* grupo VI: Matemáticos com nomes NOP
N
John Napier - da Escócia - 1550-1617
John von Neumann - da [Hungria]] e América do Norte - 1903-1957
Isaac Newton - da Inglaterra - 1643-1727
Emmy Noether - da Alemanha - 1882-1935
Sergei Novikov
John Forbes Nash - dos Estados Unidos da America , 1928
O
Otto Alencar - do Brasil - 1874-1912
P
Jacob Palis - do Brasil - 1940
Blaise Pascal - da França - 1623-1662
Giuseppe Peano - da Itália - 1858-1932
Henri Poincaré - da França - 1854-1912
Simeon Denis Poisson - da França - 1781-1840
George Polya - da Hungria e América do Norte - 1887-1985
Pitágoras de Sammos - da Grécia
Ptolomeu- da Grécia 85.ca-165ca
* grupo VII: Matemáticos com nomes QRS
Q
Daniel Quillen
R
Srinivasa Ramanujan - da Índia - 1887-1920
Ken Ribet Bernhard Riemann - da Alemanha - 1826-1866
Adam Riese - da Alemanha - 1492-1559
Klaus Friedrich Roth
Carle David Tolme Runge - da Alemanha - 1856-1927
Bertrand Russell - da Inglaterra - 1872-1970
Jacopo Francesco Riccati - Itália - 1676-1754
S
Waclaw Sierpinski - da Polônia - 1882-1969
Stephen Smale Jakob Steiner - da Suíça - 1796-1863
Simon Stevin - dos Países Baixos - 1548-1620
Michael Stifel - da Alemanha - 1487-1567
James Stirling - da Escócia - 1692-1770
* grupo VIII: Matemáticos com nomes TUV
T
Alfred Tarski - da Polônia - 1902-1983
Niccolo Fontana Tartaglia - de Veneza - 1499-1557
Brook Taylor - da Inglaterra - 1685-1731
Ehrenfried Walter Tschiernhaus - da Alemanha - 1651-1708
Alan Turing - da Inglaterra - 1912-1954
Andrey Nikolayevich Tychonoff - da Rússia - 1906-1993
U
Stanislaw Ulam - da Polônia e América do Norte - 1909-1984
Paul Samuilovich Urysohn - da Rússia - 1898-1924
V
Francoise Viete - da França - 1540-1603
Alexandre-Theóphile Vandermonde - da França - 1735-1796
* grupo IX: Matemáticos com nomes W X Y Z
W
Bartel Leendert van der Waerden - dos Países Baixos - 1903-1996
Pierre Laurent Wantzel - da França
Edward Waring - da Inglaterra - 1736-1798
Warren Weaver - dos Estados Unidos da América - 1894-1978
Karl Weierstrass - da Alemanha - 1815-1897
Andre Weil - da França - 1906-1998
Josef Hoëné-Wronski - da Polônia - 1778-1853
Y
Shing-Tung Yau
Jean-Christophe Yoccoz
Z
Doron Zeilberger
Efim Zelmanov
Ernst Zermelo - da Alemanha - 1871-1952
* Após as pesquisas, o professor deverá relacionar com a turma as contribuições desses matemáticos para o desenvolvimento dos conteúdos curriculares que os alunos estudam no Ensino Fundamental (5a.a 8a. séries) até a 3a. série do Ensino Médio.
2ª Semana
ETAPA 2: Tratamento dos dados
*Após a pesquisa, cada grupo deverá organizar toda informação em forma de síntese e edita-las em forma de slides.
ETAPA 3: Socialização e Avaliação dos trabalhos dos grupos
*Nesse momento, o professor marcará um fórum presencial, onde os grupos socializarão seus trabalhos. Haverá também a apreciação e avaliação do relatório do trabalho de cada grupo.
3ª Semana:
ETAPA 4:Apresentação do trabalho
*Na etapa final o trabalho das biografias serão apresentadas às turmas do Ensino Fundamental e Ensino Médio no Data Show.
Definição de papéis:
Espera-se que os alunos tenham um papel ativo na construção dos seus conhecimentos. Propomos uma metodologia de trabalho de grupo na qual o empenho de cada um, resultará no sucesso coletivo. Para isso o grupo elegerá um coordenador, um pesquisador, um redator e um revisor. Quanto aos professores, esperamos uma postura de mediador das tarefas, coordenadores de um processo que objetiva a construção da aprendizagem, não somente um transmissor de conhecimentos.
Sites e bibliografia de apoio:
http://www.somatematica.com.br/biografias.php
http://www.ime.unicamp.br/~calculo/modulos/history/
http://portalmatematico.com/biografias.shtml
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lista_de_matem%C3%A1ticos
http://matematiques.sites.uol.com.br/biografiasdematematicos.htm
· Crespo, S. A. (1999). Uma ferramenta para desenvolvimento de cursos à distância. Anais do XIX Congresso Nacional da Sociedade Brasileira de Computação, 1999.
· Fuks, H. (2000). Aprendizagem e Trabalho Cooperativo no ambiente Aula Net . Revista Brasileira de Informática na Educação, n. 6 pp. 53-73, abril de 2000.
Coleta de Dados:
Cada grupo deverá pesquisar nos sites listados nos “sites e bibliografias de apoio”. Após o levantamento de todos os dados (informações e imagens), cada grupo deverá produzir uma síntese e salvá-la numa pasta pessoal. Num próximo momento, os mesmos serão formatados como slides num software de edição e apresentação gráfica.
Seleção do material:
O grupo fará uma pesquisa em sites sobre Matemática, buscando e pontuando os que apresentam informação biográfica ampla de célebres matemáticos. Propor que busquem não só informações, mas imagens e simulações. Após a seleção das informações, se escreverá uma síntese coletiva no Editor de textos. Esse texto será formatado como slide, utilizando os recursos do editor gráfico presentes nos PC’s do colégio.
Programação visual:
Os grupos utilizarão os computadores do laboratório de informática conectados à web, sites de busca para a pesquisa de cada grupo, programas para a edição e exibição de apresentações gráficas necessários para a produção do texto final, onde serão inseridas as informações e as imagens coletadas dos matemáticos. As redes sociais serão usadas para criar uma comunidade de aprendizagem, primeiro entre a classe e depois com outras séries do colégio mediante a exposição dos trabalhos (slides).
Meios para execução:
Uso de sites de busca (Google, Yahoo, Brbusca, Farejador, Cadê, Aonde, Gigabusca, Alta vista, Excite).
Avaliação:
A avaliação será realizada por meio de observações e intervenções que serão feitas no decorrer do trabalho. A pontuação será realizada da seguinte forma: 20% da nota sobre a participação individual, 20% de avaliação feita pelos outros membros do grupo e 60% sobre o produto final, que será a pesquisa em forma de slide. Esperamos que haja um rendimento mínimo de 60%. Cada grupo avaliará se a sua pesquisa atendeu aos objetivos do projeto através de um relatório. Formar um fórum de discussões onde cada grupo apresentará o relatório e o seu trabalho que será avaliado também pelos outros grupos.
Cronograma:
Etapa 1:
Coleta dos dados biográficos sobre os matemáticos
Período: 04/08 a 06/08
Duração: 5 aulas
Etapa 2:
Tratamento dos dados
Período: 11/08 a 13/08
Duração: 4 aulas
Etapa 3:
Socialização e Avaliação dos trabalhos
dos grupos
Período: 18/08 a 20/08
Duração: 4 aulas
Etapa 4:
Apresentação dos trabalhos
Período: 25/08
Duração: 2 aulas
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